【題目】如圖，直角邊長為1的等腰直角三角形與邊長為2的正方形在同一水平線上，三角形沿水平線從左向右勻速穿過正方形．設穿過時間為t，正方形與三角形不重合部分的面積為s（陰影部分），則s與t的大致圖象為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
設三角形運動速度為1，根據勾股定理可求出等腰直角三角形的斜邊長為
，分0≤t≤
時，＜t≤時，＜t≤2時，2＜t≤2+時，2+＜t≤2+時五種情況，可知等腰直角三角形與正方形的不重疊部分面積變化過程是變小--不變--變大，分別求出函數關系式，即可得出答案．
∵等腰直角三角形的直角邊長為1，
∴等腰直角三角形的斜邊長為
=，
當0≤t≤時，s＝
×1×1+2×2﹣
＝
﹣t2；
當＜t≤時，s＝22-+2×(-t)2=t2﹣2t+
；
當＜t≤2時，s＝
×1×1＝
；
當2＜t≤2+時，s＝22-2×(t-2)2=t2﹣4t+
；
當2+＜t≤2+時，s＝22+-2×（﹣t+2）2=﹣（﹣t+2）2，
∴等腰直角三角形與正方形的不重疊部分面積變化過程是變小--不變--變大，且變小、變大時的圖象為拋物線，不變時的圖象為直線，
∴A符合要求，
故選：A．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，CE⊥AB于點E，D是直徑AB延長線上一點，且∠BCE＝∠BCD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD＝8，
＝
，求CD的長．
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【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式變得更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息回答下列問題：
（1）本次調查共調查了______名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為______；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”溝通的學生有多少名？
（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．
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【題目】為了培養學生數學學習興趣，某校七年級準備開設“神奇魔方”、“魅力數獨”、“數學故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學生必須且只選其中一門）．學校對七年級部分學生進行選課調查，得到如圖所示的統計圖．
（1）根據統計圖，本次選課共調查了 名學生；
（2）若該校七年級有960名學生，請計算出選“神奇魔方”的人數；
（3）學校將選“神奇魔方”的學生分成人數相等的A、B、C三個班，小聰、小慧都選擇了“神奇魔方”．已知小聰不在A班，用列表法或畫樹狀圖法，求小聰和小慧被分到同一個班的概率．
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【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
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【題目】平面直角坐標系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數
的圖像交AB于點D，交BC于點E，已知A（
，0），∠DOE=30°，則k的值為（ ）
A.
B.C.3D.3
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【題目】如圖，直線y=﹣
x+2與x軸y軸分別交于A、C兩點，以AC為對角線作第一個矩形ABCO，對角線交點為A1，再以CA1為對角線作第二個矩形A1B1CO1，對角線交點為A2，同法作第三個矩形A2B2CO2對角線交點為A3，…以此類推，則第2020個矩形對角線交點A2020的坐標為_____．
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