【題目】如圖，△ABC的面積為4，分別取AC，BC兩邊的中點A1，B1，記△A1B1C的面積為S1；再分別取A1C，B1C的中點A2，B2，記△A2B2C的面積為S2，再分別取A2C，B2C的中點A3，B3，記△A3B3C的面積為S3；則S3的值等于_____．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：點
是
軸上一點，將函數
的圖象位于直線
右側部分，以軸為對稱軸翻折，得到新的函數
的圖象，我們稱函數是函數的相關函數，函數的圖象記作
,函數的圖象未翻折部分記作
,圖象和起來記作圖象
.
例如：函數的解析式為
,當
時，它的相關函數的解析式為
(1)如圖，函數的解析式為
,當
時，它的相關函數的解析式為_________;
(2)函數的解析式為
,當
時，圖象上某點的縱坐標為2,求該點的橫坐標；
(3)函數的解析式為
，
①已知點A、B的坐標分別為
、
，當時，且圖像與線段
只有一個共點時，結合函數圖象，求
的取值范圍；
②若
,點
是圖象上任意一點，當
時，
的最大值始終保持不變，求
的取值范圍（直接寫出結果）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設函數y1＝
，y2＝﹣（k＞0）．
（1）當2≤x≤3時，函數y1的最大值是a，函數y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．
（2）設m≠0，且m≠﹣1，當x＝m時，y1＝p；當x＝m+1時，y1＝q．圓圓說：“p一定大于q”．你認為圓圓的說法正確嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式變得更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息回答下列問題：
（1）本次調查共調查了______名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為______；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”溝通的學生有多少名？
（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD，交⊙O于點D．連接CD交AB于點E，延長BD和CA相交于點P，過點A作AG∥CD交BP于點G．
（1）求證：直線GA是⊙O的切線；
（2）求證：AC2＝GDBD；
（3）若tan∠AGB＝
，PG＝6，求cos∠P的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，
，
，
為格點，
為小正方形邊的中點.
（1）
的長等于_________；
（2）點
，
分別為線段
，上的動點，當
取得最小值時，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段
，
，并簡要說明點和點的位置是如何找到的（不要求證明）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果三角形的兩個內角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．
（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B= °；
（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．
（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．
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