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【題目】如圖是小李上學用的自行車,型號是24英吋(車輪的直徑為24英吋,約60厘米),為了防止在下雨天騎車時的泥水濺到身上,他想在自行車兩輪的陰影部分兩側裝上擋水的鐵皮(兩個陰影部分分別是以C、D為圓心的兩個扇形),量出四邊形ABCD∠DAB=125°、∠ABC=115°,那么預計需要的鐵皮面積約是(  )

A. 942平方厘米 B. 1884平方厘米

C. 3768平方厘米 D. 4000平方厘米

【答案】B

【解析】

根據題意求得∠ADC=55°,BCD=65°,車輪的半徑為30cm,由扇形的面積公式求得兩個扇形的面積,即可求得預計需要的鐵皮面積.

由題意可得,四邊形ABCD是梯形,ABDC,

∵∠DAB=125°,ABC=115°,

∴∠ADC=55°,BCD=65°,

∵車輪的直徑為60cm,

∴半徑R=30cm,

S1==137.5π平方厘米,S2==162.5π平方厘米,

則預計需要的鐵皮面積=2(137.5π+162.5π)=1884平方厘米.

故選B.

練習冊系列答案
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(1)下面是曉東用平均數法解方程(x+2)(x+6)=5時寫的解題過程.

解:原方程可變形,得

[(x+□)﹣〇][(x+□)+〇]=5.

(x+□)2﹣〇2=5,

(x+□)2=5+〇2

直接開平方并整理,得x1=,x2=¤.

上述過程中的“□”,“〇”,“”,“¤”表示的數分別為            

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A. B. C. D.

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