Question

【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗運(yùn)城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按如圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽的參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）．

下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小；

（2）求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗運(yùn)城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）10%，72°；（2）眾數(shù)：85；中位數(shù)：82.5；（3）選擇李明參加“美麗運(yùn)城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由詳見解析

【解析】

（1）先根據(jù)各對(duì)象的權(quán)數(shù)之和為1求解服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)；再根據(jù)各部分扇形所對(duì)圓心角=權(quán)數(shù)求解即得；

（2）先根據(jù)眾數(shù)的定義，找出李明所得分?jǐn)?shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)即得眾數(shù)；再根據(jù)中位數(shù)的定義，將李明所得分?jǐn)?shù)從小到大或者從大到小排列，并取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即得中位數(shù)；

（3）先根據(jù)各項(xiàng)目得分及權(quán)數(shù)分別求出李明和張華的加權(quán)平均數(shù)，再選取平均成績(jī)高的選手即得．

解：（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是，

普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是

（2）∵李明在四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)中85分出現(xiàn)兩次，次數(shù)最多

∴李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是85分，

∵李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)從小到大排列為：70，80，85，85．

∴李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是（分）

（3）李明的得分為（分）

張華的得分為（分）

∵

∴李明的平均成績(jī)好，故選擇李明參加“美麗運(yùn)城，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽．