Question

【題目】在校園歌手大賽中，甲、乙兩位同學的表現分外突出，現場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機抽取的50名同學的民意調查結果分別如下統計表和不完整的條形統計圖：（說明：隨機抽取的50名同學每人必須從“好”、“較好”、“一般”中選一票投給每個選手）

	A	B	C	D	E	F
甲	89	97	90	93	95	94
乙	89	92	90	97	94	94

（1）a＝　 　，六位評委對乙同學所打分數的中位數是　 　，并補全條形統計圖；

（2）學校規定評分標準如下：去掉評委評分中最高和最低分，再算平均分并將平均分與民意測評分按2：3計算最后得分．求甲、乙兩位同學的最后得分．（民意測評分＝“好”票數×2+“較好”票數×1+“一般”票數×0）

Answer 1

【答案】（1）8，93 見解析；（2）甲同學的最終得分90（分），乙同學的最終得分為90.4（分）

【解析】

（1）結合統計圖和投票總數，即可得出；根據中位數的定義，首先將分數從小到大排列，然后求解即可；根據投票總數和統計圖數據求出對乙同學評價為“較好”的人數，補全統計圖即可；

（2）根據平均數的求解公式求解即可，然后即可得出最終得分.

（1）根據題意，得=50﹣（40+2）=8，

六位評委對乙同學所打分數從小到大排列為：89、90、92、94、94、97，

則六位評委對乙同學所打分數的中位數是=93（分），

民意調查中對乙同學評價為“較好”的人數為50﹣（42+3）=5（人），

補全條形圖如下：

（2）評委對甲評分的平均數為=93（分），評委對乙評分的平均數為=92.5（分），

甲的民意評分為40×2+8×1+2×0=88（分），乙的民意評分為42×2+5×1+3×0=89（分），

則甲同學的最終得分為=90（分），乙同學的最終得分為=90.4（分）．