【題目】如圖，四邊形
是矩形，點
在線段
的延長線上，連接
交
于點
,
，點
是
的中點．若
，
，則的長為__．
【答案】
【解析】
根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AG＝DG，然后根據等邊對等角的性質可得∠ADG＝∠DAG，再結合兩直線平行，內錯角相等可得∠ADG＝∠CED，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠AGE＝2∠ADG，從而得到∠AED＝∠AGE，再利用等角對等邊的性質得到AE＝AG，然后利用勾股定理列式計算即可得解．
解：∵四邊形ABCD是矩形，點G是DF的中點，
∴AG＝DG，
∴∠ADG＝∠DAG，
∵AD∥BC，
∴∠ADG＝∠CED，
∴∠AGE＝∠ADG＋∠DAG＝2∠CED，
∵∠AED＝2∠CED，
∴∠AED＝∠AGE，
∴AE＝AG＝8，
在Rt△ABE中，AB＝
，
故答案為：．
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【題目】如圖所示，觀察數軸，請回答：
（1）點C與點D的距離為______ ，點B與點D的距離為______ ；
（2）點B與點E的距離為______ ，點A與點C的距離為______ ；
發現：在數軸上，如果點M與點N分別表示數m，n，則他們之間的距離可表示為 ______（用m，n表示）
（3）利用發現的結論解決下列問題： 數軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則 x 的值是______ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD，BC∥x軸，BC＝6，點A的坐標為（1，4），點B的坐標為（﹣3，﹣4），點C在第四象限，點P是平行四邊形ABCD邊上的一個動點．
（1）若點P在邊CD上，BC＝CP，求點P的坐標；
（2）如圖2，若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y＝﹣x+1上，求點P的坐標；
（3）若點P在邊AB，AD，BC上，點E是AB與y軸的交點，如圖3，過點P作y軸的平行線PF，過點E作x軸的平行線E，它們相交于點F，將△PEF沿直線PE翻折，當點F的對應點落在坐標軸上時，求點P的坐標．（直接寫出答案）
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是邊BC的中點，連接AO并延長，交DC延長線于點E，連接AC，BE．
（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（2）當∠D＝50°，∠AOC＝100°時，判斷四邊形ABEC的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，長方形紙片 ABCD，AD∥BC，將長方形紙片折疊， 使點 D 與點 B 重合，點 C 落在點 C'處，折痕為 EF．
（1）求證：BE=BF．
（2）若∠ABE=18°，求∠BFE 的度數．
（3）若 AB=4，AD=8，求 AE 的長．
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【題目】如圖①，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達點C，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖②.
(1)求∠CBA的度數；
(2)求出這段河的寬(結果精確到1 m，參考數據：
≈1.41，
≈1.73)．
① ②
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【題目】如圖，兩棵樹的高度分別為AB=6m，CD=8m，兩樹的根部間的距離AC=4m，小強正在距樹AB的20m的點P處從左向右前進，如果小強的眼睛與地面的距離為1.6m，當小強前進多少米時，就恰好不能看到CD的樹頂D?
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