Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，OA1=1，將邊長為1的正方形一邊與x軸重合按圖中規(guī)律擺放，其中每兩個正方形的間距都是1，則點A2017的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1009，0）

【解析】試題解析：由圖可得，第一個正方形中，A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），各點的橫坐標(biāo)依次為1，1，2，2，縱坐標(biāo)依次為0，1，1，0；

第二個正方形中，A5（3，0），A6（3，-1），A7（4，-1），A8（4，0），各點的橫坐標(biāo)依次為3，3，4，4，縱坐標(biāo)依次為0，-1，-1，0；

根據(jù)縱坐標(biāo)的變化規(guī)律可知，每8個點一次循環(huán)，

∵2016÷8=252，

∴點A2017在第253個循環(huán)中的第一個點的位置，故其縱坐標(biāo)為0，

又∵A1的橫坐標(biāo)為1，A9的橫坐標(biāo)為5=1+4×1，A17的橫坐標(biāo)為9=1+4×2，…

∴A2017的橫坐標(biāo)為1+4×（253-1）=1009，

∴點A2017的坐標(biāo)為（1009，0），

故答案為（1009，0）