Question

【題目】近些年全國各地頻發霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機后決定購進甲、乙兩種空氣凈化器進行銷售．若每臺甲種空氣凈化器的進價比每臺乙種空氣凈化器的進價少300元，且用6000元購進甲種空氣凈化器的數量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數量相同．

（1）求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為多少元？

（2）若該商場準備進貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺，且進貨花費不超過42000元，問最少進貨甲種空氣凈化器多少臺？

Answer 1

【答案】（1）每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元（2）至少進貨甲種空氣凈化器10臺．

【解析】

(1)設每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，根據用6000元購進甲種空氣凈化器的數量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數量相同，列出方程求解即可；

(2)設甲種空氣凈化器為y臺，乙種凈化器為(30﹣y)臺，根據進貨花費不超過42000元，列出不等式求解即可．

(1)設每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，由題意得：

，

解得：x＝1200，

經檢驗得：x＝1200是原方程的解，

則x+300＝1500，

答：每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元．

(2)設甲種空氣凈化器為y臺，乙種凈化器為(30﹣y)臺，根據題意得：

1200y+1500(30﹣y)≤42000，

y≥10，

答：至少進貨甲種空氣凈化器10臺．