Question

【題目】甲、乙、丙、丁兩位同學(xué)做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人，則第二次傳球后球回到甲手里的概率是________；第三次傳球后球回到甲手里的概率是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

畫出樹狀圖，可得總結(jié)果數(shù)與第二次傳到甲手里的情況數(shù)，根據(jù)概率公式可得答案；根據(jù)傳一次的結(jié)果數(shù)是3，傳二次的結(jié)果數(shù)是32，可知傳三次的結(jié)果數(shù)是33，結(jié)合所畫樹狀圖分析得出第三次傳給甲的結(jié)果數(shù)是3（31），根據(jù)概率公式可得答案．

解：畫樹狀圖：

由樹狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中第二次傳球后球回到甲手里的結(jié)果有3種，

∴第2次傳球后球回到甲手里的概率P＝＝；

由傳一次的結(jié)果數(shù)是3，傳二次的結(jié)果數(shù)是32，可知傳三次的結(jié)果數(shù)是33，而第三次傳給甲的結(jié)果數(shù)是3（31），

∴第三次傳球后球回到甲手里的概率P＝，

故答案為：，．