【題目】2020年春節期間，昆明市政府為了進一步做好新冠肺炎疫情的防控工作，在各個高速公路出入口均設立檢測點，對出入人員進行登記和體溫檢測，下圖為一高速路口檢測點的指示牌，已知立桿
的高度是
，從側面
點處測得指示牌
點和
點的仰角分別是
和
，求
的長．（結果精確到
．參考數據：
，
）
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【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點A（2，0）、B（0，4），點C在第一象限內，雙曲線y=
（x＞0）經過點C．將△ABC沿y軸向上平移m個單位長度，使點A恰好落在雙曲線上，則m的值為________．
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【題目】在一個不透明的布袋中裝有標著數字2，3，4，5的4個小球，這4個小球的材質、大小和形狀完全相同，現從中隨機摸出兩個小球，這兩個小球上的數字之積大于9的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】（1）問題發現如圖1，在
和
中，
，
，
，連接
交于點
.填空：①
的值為______；②
的度數為______．
（2）類比探究如圖2，在和中，
，
，連接
交
的延長線于點.請判斷的值及的度數，并說明理由；
（3）拓展延伸在（2）的條件下，將繞點
在平面內旋轉，所在直線交于點，若
，
，請直接寫出當點
與點
在同一條直線上時
的長．
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【題目】甲、乙、丙、丁兩位同學做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人，則第二次傳球后球回到甲手里的概率是________；第三次傳球后球回到甲手里的概率是________．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．E為邊AB上一點，且BE = 2AE．設
，
．
（1）填空：向量
；
（2）如果點F是線段OC的中點，那么向量
，并在圖中畫出向量
在向量
和
方向上的分向量．
注：本題結果用向量
的式子表示．畫圖不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量．
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【題目】某市居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法：
第一級：居民每戶每月用水
噸以內含噸，每噸收水費
元；
第二級：居民每戶每月用水超過噸但不超過
噸，未超過的部分按照第一級標準收費，超過部分每噸收水費
元；
第三級：居民每戶每月用水超過噸，未超過噸的部分按照第一、二級標準收費，超過部分每噸收水費
元；
設一戶居民月用水
噸，應繳水費
元，與之間的函數關系如圖所示，
（Ⅰ）根據圖象直接作答：
___________，
_______________，
_______________；
（Ⅱ）求當
時，與之間的函數關系式；
（Ⅲ）把上述水費階梯收費辦法稱為方案①，假設還存在方案②；居民每戶月用水一律按照每噸
元的標準繳費.當居民用戶月用水超過噸時，請你根據居民每戶月用水量的大小設計出對居民繳費最實惠的方案.
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【題目】某校調查了若干名家長對“初中生帶手機上學”現象的看法，統計整理并制作了如下的條形與扇形統計圖，根據圖中提供的信息，完成以下問題：
（1）本次共調查了 名家長；扇形統計圖中“很贊同”所對應的圓心角是 度．已知該校共有1600名家長，則“不贊同”的家長約有 名；請補全條形統計圖；
（2）從“不贊同”的五位家長中（兩女三男），隨機選取兩位家長對全校家長進行“學生使用手機危害性”的專題講座，請用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率．
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