Question

【題目】如圖，點，是雙曲線圖象上的兩點，連接，線段經過點，點為雙曲線在第二象限的分支上一點，當滿足且時，的值為（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F．連接OC．首先證明△CFO∽△OEA，推出，因為CA：AB＝13：24，AO＝OB，推出CA：OA＝13：12，推出CO：OA＝5：12，可得出＝，因為S△AOE＝9，可得S△COF＝，再根據反比例函數的幾何意義即可解決問題．

解：如圖作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F．連接OC．

∵A、B關于原點對稱，

∴OA＝OB，

∵AC＝BC，OA＝OB，

∴OC⊥AB，

∴∠CFO＝∠COA＝∠AEO＝90°，

∴∠COF＋∠AOE＝90°，∠AOE＋∠EAO＝90°，

∴∠COF＝∠OAE，

∴△CFO∽△OEA，

∴，

∵CA：AB＝13：24，AO＝OB，

∴CA：OA＝13：12，

∴CO：OA＝5：12，

∴＝，

∵S△AOE＝9，

∴S△COF＝，

∴，

∵k＜0，

∴

故選：B．