Question

【題目】如圖， 軸于點， ，反比例函數與OA、AB分別相交于點D、C，且點D為OA的中點，

（1）求反比例函數的解析式

（2）過點B的直線與反比例函數圖象交于第三象限內一點F，求四邊形的面積

Answer 1

【答案】（1）（2）48

【解析】試題分析：（1）過點D作DM⊥x軸，通過正弦函數得出AB的長，即可得出A的坐標，進而得出D的坐標，代入y＝ 根據待定系數法即可求得；

（2）易求得直線BF的解析式，然后聯立方程求得F的坐標，過點F作FN⊥x軸，根據S四邊形OFBA=S△AOB+S△BOF求得即可．

試題解析：（1）過點D作DM⊥x軸，

∵B（8，0），sin∠AOB＝，

∴AB=6，A（8，6），

又點D為OA的中點，

∴D（4，3），

∴反比例函數的解析式為y＝；

（2）∵直線y＝x+n過B點，

∴0=×8+n，解得n=-，

∴BF的解析式為y＝x，

解得或，

∴F（-2，-6），

過點F作FN⊥x軸，則S四邊形OFBA=S△AOB+S△BOF=48．