Question

【題目】已知一次函數的圖象經過點P（﹣3，0），且與兩坐標軸截得的三角形面積為4，則此一次函數的解析式為_____．

Answer 1

【答案】y＝x+或y＝﹣x﹣．

【解析】

設一次函數圖象與y軸交于點Q（0，m），利用三角形的面積公式結合一次函數圖象與兩坐標軸截得的三角形面積為4，可求出m的值，再利用待定系數法即可求出此一次函數的解析式．

解：

依照題意畫出圖形，如圖所示．
∵一次函數的圖象經過點P（﹣3，0），∴OP=3

設一次函數圖象與y軸交于點Q（0，m），
則S△POQ=OP.OQ=×3×|m|=4，
∴m=±．
設一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0）．
當m=時，將（-3，0），（0，）代入y=kx+b，

得：，解得：，
∴一次函數的解析式為y=x+．
當m=-時，將（-3，0），（0，）代入y=kx+b，

得：，解得：，

∴一次函數的解析式為y=-x-．

故答案為：y=x+．或y=-x-．