Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)A（﹣8，3）、B（﹣4，5）、C（0，n）、D（m，0），當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題若四邊形的周長最短，由于AB的值固定，則只要其余三邊最短即可，根據(jù)對(duì)稱性作出A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，求出A′B′的解析式，利用解析式即可求出C、D坐標(biāo)，即可得到結(jié)果。

根據(jù)題意，作出如圖所示的圖象：

過點(diǎn)B作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′、過點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B′，直線A′B′與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即為所求．

設(shè)過A′與B′兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式為y=kx+b．

∵A（-8，3），B（-4，5），

∴A′（-8，-3），B′（4，5），

依題意得：，解得，

所以，C（0，n）為（0，），D（m，0）為（，0）

所以，

故答案為