【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．
（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進貨方案？
（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種方案？
【答案】（1）有兩種進貨方案：購進A種25臺，B種25臺或購進A種35臺，C種15臺；（2）選擇購A、C兩種型號的電視機，理由見解析．
【解析】
（1）分三種情況討論：①只購進A、B兩種型號，②只購進B、C兩種型號，③只購進A、C兩種型號，分別列出方程求解；
（2）分別計算（1）中進貨方案獲得的利潤，選擇利潤最多的方案即可．
解：（1）只購進A、B兩種型號時，設購進A型
臺，則B型(50-)臺，
1500+2100(50-)＝90000，
解得＝25，50-＝25臺．
只購進B、C兩種型號時，設購進B型
臺，則C型(50-)臺，
2100+2500(50-)＝90000，
解得＝87.5（舍去）
只購進A、C兩種型號時，設購進A型z臺，則C型(50-z)臺，
1500
+2500(50-)＝90000，
解得=35，50-＝15臺
所以有兩種進貨方案：購進A種25臺，B種25臺或購進A種35臺，C種15臺．
（2）當只購A、B兩種型號時，利潤：25×150+25×200＝8750元
當只購A、C兩種型號時，利潤：35×150+15×250＝9000元
所以選擇購A、C兩種型號的電視機．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中，且A
、B
、C
.將其平移后得到
，若A，B的對應點是
，
，C的對應點
的坐標是
.
（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；
（2）寫出點的坐標是_____________,坐標是___________;
（3）此次平移也可看作向________平移了____________個單位長度，再向_______平移了______個單位長度得到△ABC.
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【題目】我們知道，有理數包括整數、有限小數和無限循環小數，事實上，所有的有理數都可以化為分數形式(整數可看作分母為1的分數)，那么無限循環小數如何表示為分數形式呢？請看以下示例：
例：將
化為分數形式，
由于
，設
，①
得
，②
②①得
,解得
,于是得
.
同理可得
,
.
根據以上閱讀,回答下列問題：(以下計算結果均用最簡分數表示)
（類比應用）
(1)
；
(2)將
化為分數形式，寫出推導過程；
（遷移提升）
(3)
，
；(注
,
）
（拓展發現）
(4)若已知
，則
.
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【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結論：①abc＜0；② 
；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝ 
.其中正確結論的個數是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC與點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，若CE＝1 cm，則BF＝cm.
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【題目】有一批共享單車需要維修，維修后繼續投放騎用，現有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費，付乙120元維修費．
（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？
（2）在維修過程中，公司要派一名人員進行質量監督，公司負擔他每天10元補助費，現有三種維修方案：①由甲單獨維修；
②由乙單獨維修；
③甲、乙合作同時維修，你認為哪種方案最省錢，為什么？
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