Question

【題目】閱讀下列推理過程，將空白部分補充完整．

（1）如圖1，∠ABC=∠A1B1C1，BD，B1D1分別是∠ABC，∠A1B1C1的角平分線，對∠DBC=∠D1B1C1進行說理．

理由：因為BD，B1D1分別是∠ABC，∠A1B1C1的角平分線

所以∠DBC=　 　，∠D1B1C1=　 　（角平分線的定義）

又因為∠ABC=∠A1B1C1

所以∠ABC=∠A1B1C1

所以∠DBC=∠D1B1C1（　 　）

（2）如圖2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度數．

因為EF∥AD，

所以∠2=　 　（　 　）

又因為∠1=∠2 （已知）

所以∠1=　 　（等量代換）

所以AB∥GD（　 　）

所以∠B=　 　（　 　）

因為∠B=40°（已知）

所以∠CDG=　 　（等量代換）

（3）下面是“積的乘方的法則“的推導過程，在括號里寫出每一步的依據．

因為（ab）n=（　 　）

=（　 　）

=anbn（　 　）

所以（ab）n=anbn．

Answer 1

【答案】（1）∠ABC，∠A1B1C1，等量代換（2）∠3，兩直線平行，同位角相等，∠3，內錯角相等，兩直線平行，∠CDG，兩直線平行，同位角相等，40°（3）乘方的意義，乘法交換律、乘法結合律，乘方的意義

【解析】

（1）根據角平分線定義求出即可；

（2）根據平行線的性質和已知求出∠1=∠3，根據平行線的判定推出DG∥AB，根據平行線的性質得出即可；

（3）根據乘方的意義和乘法運算律求出即可．

（1）理由是：∵BD，B1D1分別是∠ABC，∠A1B1C1的角平分線，∴∠DBC=，∠D1B1C1=∠A1B1C1（角平分線的定義）．

又因為∠ABC=∠A1B1C1，所以∠ABC=∠A1B1C1，所以∠DBC=∠D1B1C1（等量代換）．

故答案為：∠ABC，∠A1B1C1，等量代換；

（2）∵EF∥AD，∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠1=∠2 （已知），所以∠1=∠3（等量代換），∴AB∥GD（內錯角相等，兩直線平行），∴∠B=∠CDG（兩直線平行，同位角相等）．

∵∠B=40°（已知），∴∠CDG=40°（等量代換）．

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，∠3，內錯角相等，兩直線平行，∠CDG，兩直線平行，同位角相等，40°；

（3）∵（ab）n=（乘方的意義）

=（乘法交換律、乘法結合律）

=anbn（乘方的意義）

∴（ab）n=anbn．