【題目】某班將舉行“數(shù)學(xué)知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：
請根據(jù)上面的信息，解決問題：
(1)試計算兩種筆記本各買了多少本？
(2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？
【答案】(1) 5元筆記本買了25本，8元筆記本買了15本 (2)不可能找回68元
【解析】試題分析：（1）解法一：設(shè)5元、8元的筆記本分別買
本，
本，
依題意，得：
，解得：
.
答：5元和8元筆記本分別買了25本和15本.
解法二：設(shè)買本5元的筆記本，則買（40－）本8元筆記本，依題意，得：
，解得：=25.
答：：5元和8元筆記本分別買了25本和15本.
（2）解法一：應(yīng)找回的錢款為300－5×25－8×15=55≠68，故不能找回68元.
解法二：設(shè)買
本5元的筆記本，則買
本8元的筆記本.依題意，得：
，解得
.因是正整數(shù)，所以不合題意，應(yīng)舍去，故不能找回68元.
解法三：買25本5元的筆記本和15本8元的筆記本的價錢總數(shù)應(yīng)為奇數(shù)而不是偶數(shù)，故不能找回68元.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)﹣24，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示點P與A的距離：PA= ；點P對應(yīng)的數(shù)是 ；
（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，若P、Q同時出發(fā)，求：當(dāng)點P運動多少秒時，點P和點Q間的距離為8個單位長度？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，大樹AB與大數(shù)CD相距13m，小華從點B沿BC走向點C，行走一段時間后他到達點E，此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點E的時間是（ ）
A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t(s)．
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；
(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設(shè)點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=
AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列推理過程，將空白部分補充完整．
（1）如圖1，∠ABC=∠A1B1C1，BD，B1D1分別是∠ABC，∠A1B1C1的角平分線，對∠DBC=∠D1B1C1進行說理．
理由：因為BD，B1D1分別是∠ABC，∠A1B1C1的角平分線
所以∠DBC= ，∠D1B1C1= （角平分線的定義）
又因為∠ABC=∠A1B1C1
所以
∠ABC=∠A1B1C1
所以∠DBC=∠D1B1C1（ ）
（2）如圖2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度數(shù)．
因為EF∥AD，
所以∠2= （ ）
又因為∠1=∠2 （已知）
所以∠1= （等量代換）
所以AB∥GD（ ）
所以∠B= （ ）
因為∠B=40°（已知）
所以∠CDG= （等量代換）
（3）下面是“積的乘方的法則“的推導(dǎo)過程，在括號里寫出每一步的依據(jù)．
因為（ab）n=
（ ）
=
（ ）
=anbn（ ）
所以（ab）n=anbn．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數(shù)y= 
的圖象上．若點B在反比例函數(shù)y= 
的圖象上，則k的值為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，完成下列問題：
(1)將點B向右移動六個單位長度到點D，在數(shù)軸上表示出點D．
(2)在數(shù)軸上找到點E，使點E為BA的中點（E到A、C兩點的距離相等），井在數(shù)軸上標(biāo)出點E表示的數(shù)，求出CE的長．
(3)O為原點，取OC的中點M，分OC分為兩段，記為第一次操作：取這兩段OM、CM的中點分別為了N1、N2，將OC分為4段，記為第二次操作，再取這兩段的中點將OC分為8段，記為第三次操作，第六次操作后，OC之間共有多少個點？求出這些點所表示的數(shù)的和．
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