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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=120°,C=80°.將△BMN沿著MN翻折,得到△FMN.若MFAD,FNDC,則∠F的度數為(  )

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

【答案】B

【解析】

首先利用平行線的性質得出∠BMF=100°,∠FNB=80°,再利用翻折變換的性質得出∠FMN=∠BMN=60°,∠FNM=∠MNB=40°,進而求出∠B的度數以及得出∠F的度數.

∵MF∥AD,FN∥DC,∠A=120°,∠C=80°,
∴∠BMF=120°,∠FNB=80°,
∵將△BMN沿MN翻折得△FMN,
∴∠FMN=∠BMN=60°,∠FNM=∠MNB=40°,
∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°,
故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(0,8),B(﹣4,0),線段AB的垂直平分線CD分別交AB、OA于點C、D,其中點D的坐標為(0,3).

(1)求直線AB的解析式;

(2)求線段CD的長;

(3)點Ey軸上一個動點,當CDE為等腰三角形時,求E點的坐標.

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(1)如圖1,∠ABC=∠A1B1C1,BD,B1D1分別是∠ABC,∠A1B1C1的角平分線,對∠DBC=∠D1B1C1進行說理.

理由:因為BD,B1D1分別是∠ABC,∠A1B1C1的角平分線

所以∠DBC=   ,∠D1B1C1=   (角平分線的定義)

又因為∠ABC=∠A1B1C1

所以∠ABC=∠A1B1C1

所以∠DBC=∠D1B1C1   

(2)如圖2,EF∥AD,∠1=∠2,∠B=40°,求CDG的度數.

因為EF∥AD,

所以∠2=      

又因為∠1=∠2 (已知)

所以∠1=   (等量代換)

所以AB∥GD(   

所以∠B=      

因為B=40°(已知)

所以∠CDG=   (等量代換)

(3)下面是積的乘方的法則“的推導過程,在括號里寫出每一步的依據.

因為(ab)n=   

=   

=anbn   

所以(ab)n=anbn

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【題目】感知:如圖,在菱形ABCD中,,點E、F分別在邊AB、AD,易知

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同步練習冊答案
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