【題目】暑假期間，兩名教師計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價均為每人500元的兩家旅行社
經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名教師全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優惠條件是：教師、學生都按八折收費請你幫他們選擇一下，選哪家旅行社比較合算．
【答案】
當兩名家長帶領的學生少于4人時，應該選擇乙旅行社；
當兩名家長帶領的學生為4人時，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；
當兩名家長帶領的學生多于4人時，應該選擇甲旅行社．
【解析】
（1）根據甲旅行社的收費=兩名家長的全額費用+學生的七折費用，可得到y1與x的函數關系式；再根據乙旅行社的收費=兩名家長的八折費用+學生的八折費用，可得到y2與x的函數關系式；
（2）首先分三種情況討論：①y1＞y2，②y1=y2，③y1＜y2，針對每一種情況，分別求出對應的x的取值范圍，然后比較哪種情況下選誰更合適，即可判斷選擇哪家旅行社．
解答：
解：設x名學生，
則在甲旅行社花費：y1=
，
在乙旅行社的花費：y2=
，
當在乙旅行社的花費少時：y1＞y2
，
解得
；
在兩家花費相同時：y1=y2
，
解得
；
當在甲旅行社的花費少時：y1＜y2
，
解得
．
綜上，可得
當兩名家長帶領的學生少于4人時，應該選擇乙旅行社；
當兩名家長帶領的學生為4人時，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；
當兩名家長帶領的學生多于4人時，應該選擇甲旅行社．
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設計一個商標圖形（如圖8所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A為圓心，AB為半徑作 
，以BC為直徑作半圓 
，則商標圖案（陰影）面積等于cm2 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量（座/輛） | 60 | 45 |
租金（元/輛） | 550 | 450 |
（1）設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數表達式；
（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學課上，張老師出示了一個題目：“如圖，ABCD的對角線相交于點O，過點O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點F，E，連接DF，
請根據上述條件，寫出一個正確結論
”其中四位同學寫出的結論如下：
小青：
；小何：四邊形DFBE是正方形；
小夏：
；小雨：
．
這四位同學寫出的結論中不正確的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列推理過程，將空白部分補充完整．
（1）如圖1，∠ABC=∠A1B1C1，BD，B1D1分別是∠ABC，∠A1B1C1的角平分線，對∠DBC=∠D1B1C1進行說理．
理由：因為BD，B1D1分別是∠ABC，∠A1B1C1的角平分線
所以∠DBC= ，∠D1B1C1= （角平分線的定義）
又因為∠ABC=∠A1B1C1
所以
∠ABC=∠A1B1C1
所以∠DBC=∠D1B1C1（ ）
（2）如圖2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度數．
因為EF∥AD，
所以∠2= （ ）
又因為∠1=∠2 （已知）
所以∠1= （等量代換）
所以AB∥GD（ ）
所以∠B= （ ）
因為∠B=40°（已知）
所以∠CDG= （等量代換）
（3）下面是“積的乘方的法則“的推導過程，在括號里寫出每一步的依據．
因為（ab）n=
（ ）
=
（ ）
=anbn（ ）
所以（ab）n=anbn．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】感知：如圖
，在菱形ABCD中，
，點E、F分別在邊AB、AD上
若
，易知
≌
．
探究：如圖
，在菱形ABCD中，，點E、F分別在BA、AD的延長線上若，與是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖
，在ABCD中，
，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上若，
，
，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是AD上任意一點．
（1）如圖1，連接BE、CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由；
（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由．
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