【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x，y）的對應值如下表所示：
x | … | 0 |
| 4 | … |
y | … | 0.37 | -1 | 0.37 | … |
則方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（ ）
A.0或4B.
或
C.1或5D.無實根
【答案】B
【解析】
利用拋物線經過點（0，0.37）得到c=0.37，根據拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=2，拋物線經過點
，由于方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，則方程ax2+bx+1.37=0的根理解為函數值為-1所對應的自變量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根為
.
解：由拋物線經過點（0，0.37）得到c=0.37，
因為拋物線經過點（0，0.37）、（4，0.37），
所以拋物線的對稱軸為直線x=2，
而拋物線經過點
所以拋物線經過點
方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，
所以方程ax2+bx+0.37=-1的根理解為函數值為-1所對應的自變量的值，
所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象相交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）兩點．
（1）求出這個一次函數的表達式．
（2）求△OAB的面積．
（3）直接寫出使一次函數值大于反比例函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（感知）小亮遇到了這樣一道題：已知如圖在
中，
在
上，
在
的延長上，
交
于點
，且
，求證:
.
小亮仔細分析了題中的已知條件后，如圖②過
點作
交于
，進而解決了該問題.（不需要證明）
（探究）如圖③，在四邊形
中，
，為邊的中點，
與
的延長線交于點，試探究線段與
之間的數量關系，并證明你的結論.
（應用）如圖③，在正方形中，為邊的中點，、分別為
，邊上的點，若
＝1，
＝
，∠
＝90°，則
的長為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，拋物線的頂點為M：平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側），根據對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．
（1）如圖2，求出拋物線y＝x2的“完美三角形”斜邊AB的長；
（2）若拋物線y＝ax2+4的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；
（3）若拋物線y＝mx2+2x+n﹣5的“完美三角形”斜邊長為n，且y＝mx2+2x+n﹣5的最大值為﹣1，求m，n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，
分別用
、
、
表示
；田賽項目：跳遠，跳高
分別用
、
表示．
該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為______；
該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是△ABC的中線，E是邊BC上一動點，將△BED沿ED折疊，點B落在點F處，EF交線段CD于點G，當△DFG是直角三角形時，則CE=__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．
已知
是比例三角形，
，
，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
如圖1，在四邊形ABCD中，
，對角線BD平分
，
求證：是比例三角形．
如圖2，在的條件下，當
時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD＝8，AB＝20，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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