【題目】一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象相交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）兩點．
（1）求出這個一次函數的表達式．
（2）求△OAB的面積．
（3）直接寫出使一次函數值大于反比例函數值的x的取值范圍．
【答案】（1）一次函數的表達式為y＝﹣x+1；（2）S△OAB＝
；（3）x＜﹣1或0＜x＜2．
【解析】
（1）先把A（-1，m），B（n，-1）分別代入反比例函數解析式可求出m、n，于是確定A點坐標為（-1，2），B點坐標為（2，-1），然后利用待定系數法求直線AB的解析式；
（2）設直線AB交y軸于P點，先確定P點坐標，然后利用S△OAB=S△AOP+S△BOP和三角形面積公式進行計算；
（3）根據圖象即可求得．
解：（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）分別代入y＝
得﹣m＝﹣2，﹣n＝﹣2，解得m＝2，n＝2，
所以A點坐標為（﹣1，2），B點坐標為（2，﹣1），
把A（﹣1，2），B（2，﹣1）代入y＝kx+b得
，解得
，
所以這個一次函數的表達式為y＝﹣x+1；
（2）設直線AB交y軸于P點，如圖，
當x＝0時，y＝1，所以P點坐標為（0，1），
所以S△OAB＝S△AOP+S△BOP＝
×1×1+×1×2＝；
（3）使一次函數值大于反比例函數值的x的取值范圍是x＜﹣1或0＜x＜2．
課時訓練江蘇人民出版社系列答案
黃岡經典趣味課堂系列答案
啟東小題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲，每一局游戲雙方各自隨機做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢的一種，規定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，相同的手勢是和局．
（1）用樹形圖或列表法計算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少？
（2）如果兩人約定：只要誰率先勝兩局，就成了游戲的贏家．用樹形圖或列表法求只進行兩局游戲便能確定贏家的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從如圖所示的二次函數
（
）的圖象中，觀察得出了下面5條信息：①
；②
；③
；④
；⑤
.你認為其中正確的信息有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀）如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1，h2．連接AM．
∵
∴
（思考）在上述問題中，h1，h2與h的數量關系為： ．
（探究）如圖2，當點M在BC延長線上時，h1、h2、h之間有怎樣的數量關系式？并說明理由．
（應用）如圖3，在平面直角坐標系中有兩條直線l1：
，l2：y=－3x+3，若l2上的一點M到l1的距離是1，請運用上述結論求出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過點
，與
軸負半軸交于點
，與
軸交于點
，且
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
在
軸上，且
，求點
的坐標；
（3）點
在拋物線上，點
在拋物線的對稱軸上，是否存在以點
，
，
，
為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在。求出所有符合條件的點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應地任務：
萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）是瑞士數學家，在數學上經常見到以他的名字命名的重要常數，公式和定理，下面是歐拉發現的一個定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內切圓的半徑，O和I分別為其外心和內心，則
．下面是該定理的證明過程（部分）：
延長AI交⊙O于點D，過點I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN．
∵∠D=∠N，∴∠DMI=∠NAI（同弧所對的圓周角相等），
∴△MDI∽△ANI．∴
，∴
①
如圖2，在圖1（隱去MD，AN）的基礎上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF
∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°．
∵⊙I與AB相切于點F，∴∠AFI=90°，
∴∠DBE=∠IFA．
∵∠BAD=∠E（同弧所對圓周角相等），
∴△AIF∽△EDB．
∴
，∴
②
任務：（1）觀察發現：
，
（用含R，d的代數式表示）；
（2）請判斷BD和ID的數量關系，并說明理由．
（3）請觀察式子①和式子②，并利用任務（1），（2）的結論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；
（4）應用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內心之間的距離為 cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（0，3），B（1，0），連接BA，將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BC，反比例函數y＝
的圖象G經過點C．
（1）請直接寫出點C的坐標及k的值；
（2）若點P在圖象G上，且∠POB＝∠BAO，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，若Q（0，m）為y軸正半軸上一點，過點Q作x軸的平行線與圖象G交于點M，與直線OP交于點N，若點M在點N左側，結合圖象，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x，y）的對應值如下表所示：
x | … | 0 |
| 4 | … |
y | … | 0.37 | -1 | 0.37 | … |
則方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（ ）
A.0或4B.
或
C.1或5D.無實根
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