Question

【題目】定義：如果一元二次方程滿足a+b+c=0，我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知是鳳凰方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列正確的是（　　）

A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c

Answer 1

【答案】A

【解析】

因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以根的判別式△=b2-4ac=0，又a+b+c=0，即b=-a-c，代入b2-4ac=0得（-a-c）2-4ac=0，化簡(jiǎn)即可得到a與c的關(guān)系．

解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=0，
又a+b+c=0，即b=-a-c，
代入b2-4ac=0得（-a-c）2-4ac=0，
即（a+c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2=0，
∴a=c．
故選：A．