【題目】探索發現
(1)數學課上，老師出了一道題：如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝22.5°，請你在圖①中，構造一個合適的等腰直角三角形，并求出tan22.5°的值(結果可帶根號)；
學以致用
(2)如圖②，廠房屋頂人字架(AB＝BD)的跨度為10米(即AD＝10米)，∠A＝22.5°，BC是中柱(C為AD的中點)，請運用(1)中的結論求中柱BC的長(結果可帶根號)．
【答案】(1)
－1(2)中柱BC的長為(5－5)米
【解析】試題分析: （1）在AC上截取CE＝BC＝x，結合等腰直角三角形的性質以及利益銳角三角函數關系得出答案；
（2）利用（1）中所求，由tan22.5°＝1＝
，進而得出BC的長．
試題解析:
(1)設BC＝x，在AC 上截取CE＝BC＝x，連接BE.
∵∠C＝90°，
∴∠BEC＝45°.
∵∠A＝22.5°，
∴∠ABE＝22.5°，
∴AE＝BE＝x，
∴AC＝x＋x，
∴tan22.5°＝＝－1.
(2)∵AB＝BD，
∴△ABD為等腰三角形．
∵C為AD的中點，
∴AC＝CD＝5米，BC⊥AD.
在Rt△ABC中，BC＝AC·tan22.5°＝(5－5)米．
答：中柱BC的長為(5－5)米．
點睛: 此題主要考查了解直角三角形的應用，正確正確做出輔助線是解題關鍵．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G.
(1)若FD＝2， 
，求線段DC的長；
(2)求證：EF·GB＝BF·GE.
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【題目】有一本書共有300頁，小明要在10天內（包括第10天）把它讀完，他前5天共讀了100頁，從第6天起的后5天中每天要至少讀多少頁？設從第6天起每天要讀x頁，根據題意得不等式為（ ）
A. 5×100+5x＞300B. 5×100+5x≥300C. 100+5x＞300D. 100+5x≥300
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【題目】在平面直角坐標系中，點M（2，﹣3）關于y軸對稱的點的坐標為（ ）
A. （3，2） B. （3，﹣2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣3，2）
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【題目】操場上有三根測桿AB，MN和XY，MN＝XY，其中測桿AB在太陽光下某一時刻的影子為BC(如圖中粗線)．
(1)畫出測桿MN在同一時刻的影子NP(用粗線表示)，并簡述畫法；
(2)若在同一時刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點B處，畫出測桿XY所在的位置(用實線表示)，并簡述畫法．
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【題目】定義運算：ab=a(1﹣b)．若a，b是方程x2﹣x+
m=0(m＜0)的兩根，則bb﹣aa的值為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關
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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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