【題目】操場上有三根測桿AB，MN和XY，MN＝XY，其中測桿AB在太陽光下某一時刻的影子為BC(如圖中粗線)．
(1)畫出測桿MN在同一時刻的影子NP(用粗線表示)，并簡述畫法；
(2)若在同一時刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點B處，畫出測桿XY所在的位置(用實線表示)，并簡述畫法．
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析：
(1) 連接AC，則線段AC所在直線表示太陽的光線. 因為平行投影的投射線是平行的，所以只要從測桿MN頂部的點M處作太陽光線AC的平行線，該線與地面的交點以及測桿底部的點N之間的連線即為MN的影子.
(2) 根據(jù)平行投影的原理，過點B作太陽光線AC的平行線可以得到經(jīng)過測桿XY頂點X的太陽光線. 因為MN=XY，所以過點M作地面的平行線，該線與經(jīng)過測桿XY頂點X的太陽光線的交點即為測桿XY的頂點X，求得點X后容易得到測桿XY的位置.
試題解析：
(1) 畫法：連接AC，過點M作MP∥AC交直線NC于點P，則NP為MN的影子. 具體圖形如下.
(2) 畫法：連接AC，過點B作射線BE∥AC，過點M作射線MF∥NC，MF交BE于點X，過點X作XY⊥NC交NC于點Y，則XY即為所求. 具體圖形如下.
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【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為( )
A. 15 B. 10 C. 
D. 5
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【題目】下列計算中，正確的是（ �。�
A. （a2）4=a6 B. a8÷a4=a2 C. （ab2）3=ab6 D. a2a3=a5
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【題目】探索發(fā)現(xiàn)
(1)數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題：如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝22.5°，請你在圖①中，構(gòu)造一個合適的等腰直角三角形，并求出tan22.5°的值(結(jié)果可帶根號)；
學(xué)以致用
(2)如圖②，廠房屋頂人字架(AB＝BD)的跨度為10米(即AD＝10米)，∠A＝22.5°，BC是中柱(C為AD的中點)，請運用(1)中的結(jié)論求中柱BC的長(結(jié)果可帶根號)．
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【題目】某超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒共
個，乙品牌的進(jìn)貨單價比甲品牌進(jìn)貨單價多
元，當(dāng)購進(jìn)甲品牌的文具盒
個時，購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需
元．
（
）求甲、乙兩種品牌的的文具盒進(jìn)貨單價．
（
）若該超市每銷售個甲種品牌的文具盒可獲利
元，每銷售個乙種品牌的文具盒可獲利
元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過
元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲得不低于
元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案，分別是什么方案．
（
）哪種方案能使獲利最大，最大獲得為多少元．
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【題目】如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋
)米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為
米/秒．若小明與小軍同時到達(dá)山頂C處，則小明的行走速度是多少？
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【題目】已知△ABC 有一個內(nèi)角為 100°，則△ABC 一定是（ ）
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形
C. 直角三角形 D. 銳角三角形或鈍角三角形
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