【題目】某電信公司有A、B兩種計費方案：月通話費用y（元）與通話時間x（分鐘）的關系，如圖所示，下列說法中正確的是（ ）
A.月通話時間低于200分鐘選B方案劃算
B.月通話時間超過300分鐘且少于400分鐘選A方案劃算
C.月通話費用為70元時，A方案比B方案的通話時間長
D.月通話時間在400分鐘內，B方案通話費用始終是50元
【答案】D
【解析】
根據通話時間少于200分鐘時，A、B兩方案的費用可判斷選項A；根據300＜x＜400時，兩函數圖象可判斷選項B；根據月通話費用為70元時，比較圖象的橫坐標大小即可判斷選項C；根據x≤400，根據圖象的縱坐標可判斷選項D．
根據圖象可知，當月通話時間低于200分鐘時，A方案通話費用始終是30元，B方案通話費用始終是50元，故選項A不合題意；
當300＜x＜400時，A方案通話費用大于70元，B方案通話費用始終是50元，故選項B不合題意；
當月通話費用為70元時，A方案通話費時間為300分鐘，B方案通話費時間大于400分鐘，故選項C不合題意；
當x≤400時，B方案通話費用始終是50元．故選項D符合題意．
故選D．
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【題目】觀察下面一列數，探求其規律：
（1）請問第7個，第8個，第9個數分別是什么？
（2）第2007個數是什么？用n的代數式表示這一規律；
（3）如果這列數無限排列下去，越來越接近哪一個數？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E．
（1）求證：∠A=∠ADE；
（2）若AD=16，DE=10，求BC的長．
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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對于平面內一點P，線段AB上都存在點Q，使得PQ≤1，那么稱點P是線段AB的“附近點”．
（1）請判斷點D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點”；
（2）如果點H （m，n）在一次函數
的圖象上，且是線段AB的“附近點”，求m的取值范圍；
（3）如果一次函數y=x+b的圖象上至少存在一個“附近點”，請直接寫出b的取值范圍．
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【題目】小明同學將某班級畢業升學體育測試成績（滿分30分）統計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（ ）
分數 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
人數 | 2 | 4 | 3 | 8 | 10 | 9 | 6 | 3 | 1 |
A. 該組數據的眾數是24分
B. 該組數據的平均數是25分
C. 該組數據的中位數是24分
D. 該組數據的極差是8分
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【題目】如圖，在數軸上有三個點A、B、C，請回答下列問題．
（1）A、B、C三點分別表示 、 、 ；
（2）將點B向左移動3個單位長度后，點B所表示的數是 ；
（3）將點A向右移動4個單位長度后，點A所表示的數是 .
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【題目】已知關于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．
（1）當m取何值時，方程有兩個不相等的實數根？
（2）設x1、x2是方程的兩根，且x12+x22=22+x1x2，求實數m的值．
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【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE＝BD+CE．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．
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