Question

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF翻折，點A恰好落在BC邊的A′處，若AB= ，∠EFA=60°，則四邊形A′B′EF的周長是（ ）

A. 1+3 B. 3+ C. 4+ D. 5+

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：如圖，

過點E作EG⊥AD，

∴∠AGE＝∠FGE＝90°

∵矩形紙片ABCD，

∴∠A＝∠B＝∠AGE＝90°，

∴四邊形ABEG是矩形，

∴BE＝AG，EG＝AB＝，

在Rt△EFG中，∠EFG＝60°，EG＝，

∴FG＝1，EF＝2，

由折疊有，A'F＝AF，A'B'＝AB＝，BE＝B'E，∠A'FE＝∠AFE＝60°，

∵BC∥AD，

∴∠A'EF＝∠AFE＝60°，

∴△A'EF是等邊三角形，

∴A'F＝EF＝2，

∴AF＝A'F＝2，

∴BE＝AG＝AF－FG＝2－1＝1

∴B'E＝1

∴四邊形A′B′EF的周長是A'B'＋B'E＋EF＋A'F＝＋1＋2＋2＝5＋，

故答案為：5＋．