Question

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，對稱軸為直線x＝1．有位學生寫出了以下五個結論：

（1）ac>0；

（2）方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3；

（3）2a－b＝0；

（4）當x>1時，y隨x的增大而減小；

（5）3a＋2b＋c>0

則以上結論中不正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由二次函數y= +bx+c的圖象可得：拋物線開口向下，即a＜0，拋物線與y軸的交點在y軸正半軸，即c＞0，ac＜0，（1）錯誤；由圖象可得拋物線與x軸的一個交點為（3，0），又對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），則方程+bx+c=0的兩根是=﹣1， =3，（2）正確．∵對稱軸為直線x=1，∴=1，即2a+b=0，（3）錯誤；由函數圖象可得：當x＞1時，y隨x的增大而減小，故（4）正確；綜上所知正確的有（2）（4）兩個.

故選：B．