【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網格的格點（網格線的交點）上．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3）點B坐標為（2，1）；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點C'的坐標；
（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，直線
，垂足為O，直線PQ經過點O，且
點B在直線l上，位于點O下方，
點C在直線PQ上運動
連接BC過點C作
，交直線MN于點A，連接
點A、C與點O都不重合
．
小明經過畫圖、度量發現：在
中，始終有一個角與
相等，這個角是________________；
當
時，在圖
中畫出示意圖并證明
；
探索
和
之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】在數學活動課上，老師要求學生在5×5的正方形ABCD網格中（小正方形的邊長為1）畫直角三角形，要求三個頂點都在格點上，而且三邊與AB或AD都不平行．畫四種圖形，并直接寫出其周長（所畫圖象相似的只算一種）． 
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【題目】已知，△AOB中，AB=BC=2,∠ABC=90°，點O是線段AC的中點，連接OB，將△AOB繞點A逆時針旋轉α度得到△ANM，連接CM，點P是線段CM的中點，連接PN、PB.
（1）如圖1，當α=180°時，直接寫出線段PN和PB之間的位置關系和數量關系；
（2）如圖2，當α=90°時，探究線段PN和PB之間的位置關系和數量關系，并給出完整的證明過程；
（3）如圖3，直接寫出當△AOB在繞點A逆時針旋轉的過程中，線段PN的最大值和最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整2h后提速行駛至乙地．設行駛時間為x（ h），貨車的路程為y1（ km），小轎車的路程為y2（ km ），圖中的線段OA與折線OBCD分別表示y1，y2與x之間的函數關系．
（1）甲乙兩地相距_____km，m=_____；
（2）求線段CD所在直線的函數表達式；
（3）小轎車停車休整后還要提速行駛多少小時，與貨車之間相距20km？
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【題目】如圖①，AD為等腰直角△ABC的高，點A和點C分別在正方形DEFG的邊DG和DE上，連接BG，AE．
（1）求證：BG=AE；
（2）將正方形DEFG繞點D旋轉，當線段EG經過點A時，（如圖②所示）
①求證：BG⊥GE；
②設DG與AB交于點M，若AG：AE=3：4，求 
的值．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE=OF．
（1）請證明0E=OF
（2）解答（1）題后，某同學產生了如下猜測：對上述命題，若點E在AC的延長線上，AG⊥EB，AG交 EB的延長線于 G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變，則仍有OE=OF．問：猜測所得結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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