Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D是∠ACB與∠ABC的角平分線的交點，BD的延長線交AC于點E.

（1）若∠A=80°，求∠BDC的度數；

（2）若∠EDC=40°，求∠A的度數；

（3）請直接寫出∠A與∠BDC之間的數量關系（不必說明理由）．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）∠BDC=

【解析】

（1）首先根據∠A=80°，便可計算出的度數，再根據BD、CD平分和，再結合便可計算的∠BDC的度數；

（2）根據∠EDC=40°，可計算的的度數，再結合可得，再根據BD、CD平分和，在△ABC中便可計算出∠A的度數；

（3）根據（1）和（2）中的計算可直接寫出∠A與∠BDC之間的數量關系

（1）在△ABC中

∠A=80°

BD、CD平分和

在中，∠BDC=

（2）在中

∠EDC=40°

BD、CD平分和

在△ABC中

（3）根據（1）和（2）可得∠BDC=