【題目】如圖，正方形ABC的頂點A在拋物線y＝x2上，頂點B，C在x軸的正半軸上，且點B的坐標為（1，0）
（1）求點D坐標；
（2）將拋物線y＝x2適當平移，使得平移后的拋物線同時經過點B與點D，求平移后拋物線解析式，并說明你是如何平移的．
【答案】（1）D（2，1）；（2）拋物線向右平移1個單位得到．
【解析】
（1）由點A在拋物線y=x2上，可求出A點坐標，即可求出AB的長度，進而求出AD的長度，即可求得點D的坐標；
（2）設平移后拋物線解析式為：y=（x﹣h）2+k，把B、D兩點坐標代入求出h、k的值，即可求得平移后的解析式，即可得新拋物線的頂點坐標根據原拋物線頂點坐標為（0，0）平移即可.
（1）∵B（1，0），點A在拋物線y=x2上，
∴A（1，1），
又∵正方形ABCD中，AD=AB=1，
∴OC=1+1=2，
∴D（2，1）；
（2）設平移后拋物線解析式為：y=（x﹣h）2+k，把（1，0），（2，1）代入得：
,
解得：
，
∴平移后拋物線解析式為：y=（x﹣1）2，
∴拋物線向右平移1個單位得到．
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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，且BD=DC，E是BC延長線上一點，且點C在AE的垂直平分線上．有下列結論：
①AB=AC=CE；②AB+BD=DE；③AD=
AE；④BD=DC=CE．
其中，正確的結論是（ ）
A. 只有
B. 只有
C. 只有
D. 只有
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【題目】已知：
是等腰直角三角形，動點
在斜邊
所在的直線上，以
為直角邊作等腰直角三角形
，其中
，探究并解決下列問題：
（1）如圖①，若點在線段上，且
．為中點，
①線段
；
②猜想：連接
，則與的位置關系為 ；
，
，
三者之間的數量關系為 ；
（2）如圖②，若點在的延長線上，在（1）中所猜想的結論是否仍然成立，請你利用圖②給出證明過程．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點G在AD上，且GD＝AB＝1，AG＝3，點E是線段BC上的一個動點（點E不與點B、C重合），連接GB、GE，△GBE與△GFE關于直線GE對稱，當點F落在直線BC和直線DC上時，則所有滿足條件的線段BE的長是_____．
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列6個結論：
①abc＜0；
②b＜a﹣c；
③4a+2b+c＞0；
④2c＜3b；
⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數）
⑥2a+b+c＞0，其中正確的結論的有_____．
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【題目】如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC＝45°，延長BC于D，連接AD，使得AD∥OC，AB交OC于E．
（1）求證：AD與⊙O相切；
（2）若AE＝2
，CE＝2．求⊙O的半徑和AB的長度．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）
（1）若點D與點A關于y軸對稱，則點D的坐標為 ．
（2）將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C，則點C的坐標為 ．
（3）求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積。
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【題目】小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數式x2-4x+5的值的情況，他們作了如下分工：小明負責找值為1時的x值，小亮負責找值為0時的x值，小梅負責找最小值，小花負責找最大值．幾分鐘后，各自通報探究的結論，其中錯誤的是（ ）
A.小明認為只有當x=2時，x2-4x+5的值為1；
B.小亮認為找不到實數x，使x2-4x+5的值為0；
C.小花發現當取大于2的實數時，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值；
D.小梅發現x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值；
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