Question

【題目】如圖，在中，，點、分別是邊、的中點，點在邊上，連接、、，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定與全等的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平行線的性質得到∠BDF=∠EFD，根據D E分別是AB AC的中點，推出DE∥BC，DE=BC，得到∠EDF=∠BFD，根據全等三角形的判定即可判斷A；由DE=BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF即可得到△BFD≌△EDF；由∠A=∠DFE證不出△BFD≌△EDF；由∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，得到△BFD≌△EDF．

解：A、∵EF∥AB，
∴∠BDF=∠EFD，
∵D E分別是AB AC的中點，
∴DE=BC，DE∥BC（三角形的中位線定理），
∴∠EDF=∠BFD（平行線的性質），
∵DF=DF，
∴△BFD≌△EDF，故本選項可判斷；
B、∵DE=BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本選項可判斷；
C、由∠A=∠DFE證不出△BFD≌△EDF，故本選項不可判斷；
D、∵∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF（AAS），故本選項可判斷．
故選：C．