Question

【題目】如圖，已知正比例函數y＝2x與反比例函數y＝（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．

（1）求k的值.

（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）k＝32；（2）x＜﹣4或0＜x＜4．

【解析】

（1）先將x＝4代入正比例函數y＝2x，可得出y＝8，求得點A（4，8），再將A點坐標代入反比例函數解析式即可求解；

（2）先根據點A與B關于原點對稱，得出B點坐標，再找出正比例函數落在反比例函數圖象下方的部分對應的自變量的取值范圍即可．

（1）∵點A在正比例函數y＝2x的圖象上，

∴把x＝4代入y＝2x，

解得y＝8，∴點A（4，8），

把點A（4，8）代入反比例函數y＝，得k＝32；

（2）∵點A與B關于原點對稱，

∴B點坐標為（﹣4，﹣8），

由交點坐標，根據圖象可知，正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍是x＜﹣4或0＜x＜4．