【題目】如圖是一圓形水管的截面圖，已知⊙O的半徑OA=13，水面寬AB=24，則水的深度CD是 ． 
【答案】8
【解析】解：∵⊙O的半徑OA=13，水面寬AB=24，OD⊥AB，
∴OD=OA=13，AC= 
AB=12，
在Rt△AOC中，OC= 
=5，
∴CD=OD﹣OC=13﹣5=8．
所以答案是：8．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對垂徑定理的推論的理解，了解推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等．
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【題目】自開展“學生每天鍛煉1小時”活動后，我市某中學根據學校實際情況，決定開設A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖統計圖．請結合圖中信息解答下列問題：
（1）該校本次調查中，共調查了多少名學生？
（2）請將兩個統計圖補充完整；
（3）在本次調查的學生中隨機抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？
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【題目】某愛心企業在政府的支持下投入資金，準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場，供市民免費使用，修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元，修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元．
（1）求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元？
（2）該企業預計修建這樣的足球場和籃球場共20個，投入資金不超過90萬元，求至少可以修建多少個足球場？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點D，DE⊥AC于點E，BE交⊙O于點F，連接AF，AF的延長線交DE于點P． 
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求tan∠ABE的值；
（3）若OA=2，求線段AP的長．
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【題目】某游泳池有水4000m3 ， 先放水清洗池子．同時，工作人員記錄放水的時間x（單位：分鐘）與池內水量y（單位：m3） 的對應變化的情況，如下表：
時間x（分鐘） | … | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
水量y（m3） | … | 3750 | 3500 | 3250 | 3000 | … |
（1）根據上表提供的信息，當放水到第80分鐘時，池內有水多少m3？
（2）請你用函數解析式表示y與x的關系，并寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點，∠BAC=∠CAD，P是線段CD延長線上一點，且∠PAD=∠ABD．
（1）請判斷△BCD的形狀（不要求證明）；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）求證：AP2﹣DP2=DPBC．
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【題目】如圖，小明在樓上點A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25°，測得大樹底部C的俯角為45°．已知點A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC．（最后結果精確到0.1）
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【題目】如圖，已知線段AB=10，AC=BD=2，點P是CD上一動點，分別以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB，設正方形對角線的交點分別為O1、O2 ， 當點P從點C運動到點D時，線段O1O2中點G的運動路徑的長是 ． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線C1：y=x2+3先向右平移1個單位，再向下平移7個單位得到拋物線C2 ． C2的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）．
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）若拋物線C2的對稱軸與x軸交于點C，與拋物線C2交于點D，與拋物線C1交于點E，連結AD、DB、BE、EA，請證明四邊形ADBE是菱形，并計算它的面積；
（3）若點F為對稱軸DE上任意一點，在拋物線C2上是否存在這樣的點G，使以O、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．
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