Question

【題目】如圖，線段 AB 經過⊙O 的圓心， AC ， BD 分別與⊙O 相切于點 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，則弧CD的長度為（ ）

A.πB.2πC.2πD.4π

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OC、OD，根據切線性質和∠A=45°，易證得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，進而求得OC=OD=4，∠COD=90°，根據弧長公式求得即可．

連接OC、OD，

∵AC，BD分別與⊙O相切于點C，D．

∴OC⊥AC，OD⊥BD，

∵∠A=45°，

∴∠AOC=45°，

∴AC=OC=4，

∵AC=BD=4，OC=OD=4，

∴OD=BD，

∴∠BOD=45°，

∴∠COD=180°-45°-45°=90°，

∴的長度為：=2π，

故選B．