Question

【題目】如圖，兩建筑物的水平距離為,從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的俯角為，測(cè)得點(diǎn)的俯角為,求這兩個(gè)建筑物的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

Answer 1

【答案】兩建筑物的高度分別約為36米、15米

【解析】

先延長(zhǎng)CD交過(guò)點(diǎn)A的水平線于點(diǎn)E，則AE=BC，根據(jù)∠β=45°求出∠BAC的度數(shù)，由BC=36m即可求出AB的高度，由∠α=30°利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出DE，進(jìn)而可求出CD的高．

延長(zhǎng)CD交過(guò)點(diǎn)A的水平線于點(diǎn)E，則AE=BC=36，

在Rt△ACE中，tanβ=，

∴CE=AE×tan45°=AE×1=AE=36(米)

∴AB=CE=36(米)，

在Rt△ADE中，tanα=，

∴DE=AE×tan30°=36×=，

則CD=CE-DE=36-≈15．

即兩建筑物的高度分別約為36米、15米