Question

【題目】如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點四邊形 （頂點是網格線的交點）．

（1）請畫出四邊形關于直線對稱的四邊形（點的對應點分別為點）；

（2）若以點為位似中心，將四邊形放大到原來的2倍，請在該網格中畫出放大后的四邊形（點的對應點分別為點）；

（3）填空：__________．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）2．

【解析】

（1）分別作出點A、B、C、D關于直線的對稱點，順次連接即可得；
（2）延長O到，使O=2O，同理分別作出點的對應點，順次連接即可得；

（3）設O與直線交于P點，由勾股定理求得OP，，的長，根據正切的定義即可求解．

解：（1）四邊形如圖所示；

（2）四邊形如圖所示；

（3）設O與直線交于P點，則

OP=，=，=，

∴

∴是直角三角形，∠O=90°，

∴=2．