【題目】某商場銷售一種商品，該商品的進價為每件10元，物價部門限定，每件該商品的銷售利潤不得超過
，銷售過程中發現月銷售量
(件)與銷售單價
(元)之間的關系滿足：當
時，月銷售量為640件；當
時，銷售單價每增加1元，月銷售量就減少20件．
（1）請直接寫出與之間的函數關系式；
（2）設該商品的月利潤為
（元），求與之間的函數關系式，并指出當該商品的銷售單價定為多少元時，月利潤最大，最大月利潤是多少．
【答案】（1）
；（2）
，當商品的銷售單價定為20元時，月利潤最大，最大月利潤是5200元
【解析】
（1）根據題意，分當
時和當
時兩種情況即可解答；
（2）分兩種情況列出W與x的函數關系式，根據一次函數和二次函數的增減性，確定當時和當時的最大值，比較即可解答．
解：（1）當時，y=640，
當時，y=640-20(x-14)=-20x+920，
∴
（2）當時，
當
時，
故
與
之間的函數關系式為
當時，
，
隨的增大而增大，
當
時，取最大值，最大值為2560．
當時，
，
函數
圖象的對稱軸為直線
，
∴在對稱軸左側，隨的增大而增大．當
時，取最大值，最大值為5200．
，當商品的銷售單價定為20元時，月利潤最大，最大月利潤是5200元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形
中，對角線
，
，動點
、
分別從點
、
同時出發，運動速度都是
，點由向
運動；點由向
運動，當到達點時，，兩點運動停止，設時間為
秒
．連接
，
，
．
（1）當為何值時，
；
（2）設
的面積為
，請寫出
與的函數關系式；
（3）當為何值時，的面積是四邊形
面積的
；
（4）是否存在值，使得線段經過
的中點
；若存在，求出值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x＝1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四個結論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（ ）
A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩站相距330千米，甲、乙兩車都從A站出發開往B站，甲車先出發，且在途中C站停靠6分鐘，甲車出發半小時后，乙車從A站直達B站后停止，兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數圖象如圖，則乙車恰好追上甲車時距離C站有______千米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y＝x2﹣3與x軸交于AB兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C，連接AC．點Q是線段AC上的動點，過Q作直線l∥x軸，直線1與∠BAC的平分線交于點M，與∠CAx的平分線交于點N．
（1）P是直線AC下方拋物線上一動點，連接PA，PC，當△PAC的面積最大時，求PQ+
AM的最小值；
（2）如圖2，連接MC，NC，當四邊形AMCN為矩形時，將△AMN沿著直線AC平移得到△A'M'N'，邊A'M'所在的直線與y軸交于D點，若△DM'N'為等腰三角形時，求OD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點四邊形
（頂點是網格線的交點）．
（1）請畫出四邊形關于直線
對稱的四邊形
（點
的對應點分別為點
）；
（2）若以點
為位似中心，將四邊形放大到原來的2倍，請在該網格中畫出放大后的四邊形
（點的對應點分別為點
）；
（3）填空：
__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O為BC上一點，以點O為圓心、OB的長為半徑作圓，交BC于點F，交AB于點D，過點D作⊙O的切線，交AC于點E．
（1）求證：AE＝DE；
（2）若
，CF＝2，BF＝10，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，點
，
，
，
分別在邊
，
，
，
上，
，
．
（1）如圖（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）如圖（2）若
平分
，在不添加輔助線的條件下，直接寫出長度等于
的線段（不包括）．
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