Question

【題目】某校進(jìn)行校園美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，如果由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需要支付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需要支付工程款2萬(wàn)元：如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項(xiàng)工作，是由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成省錢？還是由甲乙合作完成該工程省錢？

Answer 1

【答案】（1）90；（2）合作省錢

【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，由于題中工作時(shí)間明顯，所以一般是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作量=1，據(jù)此列方程求解即可.

（2）分別把各情況下的費(fèi)用計(jì)算出來(lái)進(jìn)行比較即可.

（1） 設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需要x天，

則：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.

∴乙隊(duì)單獨(dú)完成需要90天.

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天.

（2） 設(shè)甲乙合作完成需要y天，

則，

解得：.

∴①甲隊(duì)單獨(dú)完成費(fèi)用為：（萬(wàn)元）

②乙隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間超過(guò)了70天，不符合題意.

③甲乙合作完成費(fèi)用為：=198（萬(wàn)元）.

∵，

∴綜上所述，甲乙合作更加省錢.

答：70天內(nèi)完成這項(xiàng)工作，由甲乙合作完成該工程省錢.