Question

【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進行了整理，分成5個小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統計圖．

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補全頻數分布直方圖；

（2）扇形統計圖中，C組對應的圓心角是多少度？E組人數占參賽選手的百分比是多少？

（3）學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽，E組6名選手直接進入代表隊，現要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機選取兩名選手進入代表隊，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）108°，15%；（3）．

【解析】試題分析：（1）用A組人數除以A組所占百分比得到參加初賽的選手總人數，用總人數乘以B組所占百分比得到B組人數，從而補全頻數分布直方圖；

（2）用360度乘以C組所占百分比得到C組對應的圓心角度數，用E組人數除以總人數得到E組人數占參賽選手的百分比；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到一男生和一女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：解：（1）參加初賽的選手共有：8÷20%=40（人），B組有：40×25%=10（人）．

頻數分布直方圖補充如下：

故答案為：40；

（2）C組對應的圓心角度數是：360°×=108°，E組人數占參賽選手的百分比是： ×100%=15%；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，抽取的兩人恰好是一男生和一女生的有8種結果，∴抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率為=．