Question

【題目】二次函數的圖像如圖所示，下列結論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個不相等的實數根

Answer 1

【答案】C

【解析】觀察圖象：開口向下得到a＜0；對稱軸在y軸的右側得到a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0；由對稱軸為x==1，可得2a+b=0；當x=-1時圖象在x軸下方得到y=a-b+c＜0，結合b=-2a可得 3a+c＜0；觀察圖象可知拋物線的頂點為（1，3），可得方程有兩個相等的實數根，據此對各選項進行判斷即可.

觀察圖象：開口向下得到a＜0；對稱軸在y軸的右側得到a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0，故A選項錯誤；

∵對稱軸x==1，∴b=-2a，即2a+b=0，故B選項錯誤；

當x=-1時， y=a-b+c＜0，又∵b=-2a，∴ 3a+c＜0，故C選項正確；

∵拋物線的頂點為（1，3），

∴的解為x1=x2=1，即方程有兩個相等的實數根，故D選項錯誤，

故選C.