Question

【題目】從A，B兩題中任選一題解答，我選擇________．

A．如圖(1)是兩棵樹在同一盞路燈下的影子．

(1)確定該路燈泡所在的位置；

(2)如果此時小穎所在位置恰好與這兩棵樹所在的位置共線(三點在一條直線上)，請畫出圖中表示小穎影子的線段AB.

B．如圖(2)，小明從點A出發沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他在某一燈光下的影子為DA，繼續按此速度行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子落在其身后的線段DF上，測得此時影長MF為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H.他在同一燈光下的影子恰好是HB.圖中線段CD，EF，GH表示小明的身高．

(1)請在圖中畫出小明的影子MF；

(2)若A、B兩地相距12米，則小明原來的速度為______．

Answer 1

【答案】見解析；A．(1)見解析；(2)見解析；B．(1)見解析；(2)1.5 m/s.

【解析】

A．（1）利用中心投影的定義畫圖；（2）過點O作射線OB，交地面于點B，
B．（1）利用中心投影的定義畫圖；（2）設小明原來的速度為xm/s，則CE=2xm，AM=AF-MF=（4x-1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB-AM=12-（4x-1.2）=13.2-4x，根據相似三角形的判定方法得到△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，則＝，＝，所以＝，即＝，然后解方程即可.

解：從A，B兩題中任選一題解答，我選擇A，

A．(1)如圖(1)，

(2)如圖所示，線段AB即為所求線段，

B．(1)如圖(2)，

(2)設小明原來的速度為xm/s，則CE＝2xm，AM＝AF－MF＝(4x－1.2) m，EG＝2×1.5x＝3xm，BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝13.2－4x，

∵點C，E，G在一條直線上，CG∥AB，

∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，

∴＝，＝，

∴＝，即＝，

解得x＝1.5，

經檢驗x＝1.5為方程的解，

∴小明原來的速度為1.5 m/s，

故答案為：1.5 m/s.