【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是BA延長線上一點，CD切⊙O于D點，弦DE∥CB，Q是AB上一動點，CA＝1，CD是⊙O半徑的
倍．
(1)求⊙O的半徑R；
(2)當Q從A向B運動的過程中，圖中陰影部分的面積是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不發生變化，請你求出陰影部分的面積．
【答案】
【1】 ∵CD切⊙O于點D ，CD＝
R，∴CD2＝CA×CB，(R)2＝1×(1+2R)，解得R＝1，或R＝－
（舍去），∴R＝1.
【2】 當點Q從點A向點B運動的過程中，圖中陰影部分的面積不發生變化.
連接OD、OE， ∵DE∥CB，∴S△QDE＝S△ODE（等底等高的三角形面積不變），
∴S陰影＝S扇形ODE，在直角△CDO中，OD＝1，CD＝，CO＝2，∠COD＝600，
∴∠ODE＝600，∴△ODE是等邊三角形，S陰影＝S扇形ODE＝
＝
.
【解析】
（1）根據切割線定理即可列方程求解；
（2）據弦DE∥CB，可以連接OD，OE，則陰影部分的面積就轉化為扇形ODE的面積．所以陰影部分的面積不變．只需根據直角三角形的邊求得角的度數即可
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【題目】網絡時代的到來，很多家庭都接入了網絡，電信局規定了撥號入網兩種收費方式，用戶可以任選其一：A：計時制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部個人住宅電話入網）．此外B種上網方式要加收通信費0.02元／分．
①某用戶某月上網的時間為x小時，兩種收費方式的費用分別為
（元）、
（元），寫出、與x之間的函數關系式．
②在上網時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網更省錢？
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【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表。
組別 | 分數段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=___，b=___；
(2)請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。
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【題目】如圖，等邊三角形 ABC 的邊長為 3，過點 B 的直線 l⊥AB，且△ABC 與△A′BC′關于直線 l 對稱，D 為線段 BC′上一動點，則 AD+CD 的最小值是_____．
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【題目】如圖（1），在四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AB⊥AD，點E在CD的延長線上，且∠BAC＝∠DAE．
（1）求證：AC＝AE；
（2）求證：CA平分∠BCD；
（3）如圖（2），設AF是△ABC的邊BC上的高，試求CE與AF之間的數量關系．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，AE平分∠BAD交于BC邊上的中點E，連接OE．下列結論：①∠ACB=30°；②OE⊥BC；③OE=
BC；④S△ACE=
SABCD．其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC=∠OCB．
（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；
（2）請添加一個條件使矩形ABCD為正方形．
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【題目】如圖，在銳角ΔABC中，已知AB=AC,D為底邊BC上的一點，E為線段AD上的一點，且∠BED=∠BAC=2∠DEC，連接CE.
（1）求證：∠ABE=∠DAC
（2）若∠BAC=60°，試判斷BD與CD有怎樣的數量關系，并證明你的結論；
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【題目】某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠為
元/臺）以
元/臺銷售時，平均每月可銷售
臺，現為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售，在原來
月份平均銷售量的基礎上，經
月份的市場調查，
月份調整價格后，月銷售額達到
元．已知電腦價格每臺下降元，月銷售量將上升
臺．
求月份到月份銷售額的月平均增長率；
求月份時該電腦的銷售價格．
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