Question

【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表。

組別	分數段	頻次	頻率
A	60x<70	17	0.17
B	70x<80	30	a
C	80x<90	b	0.45
D	90x<100	8	0.08

請根據所給信息，解答以下問題：

(1)表中a=___，b=___；

(2)請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；

(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。

Answer 1

【答案】（1）0.3 ，45；（2）108°；（3）．

【解析】

（1）首先根據A組頻數及其頻率可得總人數，再利用頻數、頻率之間的關系求得a、b；

（2）B組的頻率乘以360°即可求得答案；

（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；

（1）本次調查的總人數為17÷0.17=100（人），則a==0.3，b=100×0.45=45（人）．

故答案為：0.3，45；

（2）360°×0.3=108°．

答：扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角為108°．

（3）將同一班級的甲、乙學生記為A、B，另外兩學生記為C、D，畫樹形圖得：

∵共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學都被選中的情況有2種，∴甲、乙兩名同學都被選中的概率為=．