Question

【題目】如圖所示．線段AB、DC分別表示甲、乙兩座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A點測得D點的仰角α＝45°，則乙建筑物高DC＝______米．

Answer 1

【答案】58；

【解析】

過點A作AE⊥CD于點E，可得四邊形ABCE為矩形，根據矩形的性質得AE=BC=30米，AB=CE=28米，在Rt△DAE中可得DE＝AE＝30m，根據DC＝DE+EC即可求得DC的長.

過點A作AE⊥CD于點E，

∵AB⊥BC，DC⊥BC，

∴四邊形ABCE為矩形，

∴AE=BC=30米，AB=CE=28米，

根據題意得，在Rt△DAE中，∠DAE=45°，

∴DE＝AE＝30m，

∴DC＝DE+EC＝58m.

故答案為：58.