Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c都是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m+n=1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) ﹣≤y≤12;(2) P的坐標(biāo)為（1，0）.

【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后利用一次函數(shù)增減性得出即可．

（2）根據(jù)題意得出n=1-m，聯(lián)立方程，解方程即可求得．

詳解：將（1，0），（0，2）代入y=x2+bx+c得：

，

解得：，

∴這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=x2-3x+2=（x-）2-；

把x=-2代入y=x2-3x+2得，y=12，

∴y的取值范圍是-≤y≤12．

（2）∵點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，

∴n=m2-3m+2，

∵m+n=1，

∴m2-2m+1=0，

解得m=1，n=0，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．