【題目】下列命題中正確的有（ ）.
①已知任意一邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等.
②任意兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等.
③已知任意兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等.
④已知腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等.
⑤如果兩個三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
先分別回憶全等的判定“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”所需要的條件, 然后逐個分析各選項中的全等條件可能是判定定理中的哪一種，若找不出對應的定理則說明該說法錯誤.
①已知任意一邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形全等，這里有“AAS”或“ASA”的條件，所以正確；
②任意兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等，這里有“AAS”或“ASA”的條件，所以正確；
③已知任意兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等，這里有可能出現“SSA”，所以錯誤；
④已知腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等，這里有“SAS”的條件，所以正確.
⑤如果兩個三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等.
如圖，AB=DE，AC=DF，M為AC邊中點，N為DF邊中點，且BM=EN，
可先用SSS判定△ABM≌△DEN，得到∠A=∠D，再用SAS即可判定△ABC≌△DEF，故⑤正確；
①②④⑤正確，故選D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC= °．
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【題目】如圖，兩塊完全相同的含30°的直角三角板疊放在一起，且∠DAB＝30°，有以下四個結論，①AF⊥BC；②∠BOE＝135°；③O為BC中點；④AG：DE＝1：3，其中正確結論的序號是（ ）
A.①②B.②④C.②③D.①③
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【題目】如圖所示．線段AB、DC分別表示甲、乙兩座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A點測得D點的仰角α＝45°，則乙建筑物高DC＝______米．
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【題目】如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1：
（即AB：BC=1：），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計）．
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【題目】向陽中學數學興趣小組對關于x的方程（m+1）
+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列問題：
（1）是否存在m的值，使方程為一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
（2）是否存在m的值，使方程為一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
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【題目】如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）.
A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm
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【題目】有甲、乙兩種糖果，原價分別為每千克a元和b元．根據調查，將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合，取得了較好的銷售效果．現在糖果價格有了調整：甲種糖果單價下降15%，乙種糖果單價上漲20%，但按原比例混合的糖果單價恰好不變，則
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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