【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=
交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點C的坐標，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）C（﹣1，﹣4），x的取值范圍是x＜﹣1或0＜x＜2．
【解析】（1）作高線AC，根據等腰直角三角形的性質和點A的坐標的特點得：x=2x﹣2，可得A的坐標，從而得雙曲線的解析式；
（2）聯立一次函數和反比例函數解析式得方程組，解方程組可得點C的坐標，根據圖象可得結論．
（1）∵點A在直線y1=2x﹣2上，
∴設A（x，2x﹣2），
過A作AC⊥OB于C，
∵AB⊥OA，且OA=AB，
∴OC=BC，
∴AC=
OB=OC，
∴x=2x﹣2，
x=2，
∴A（2，2），
∴k=2×2=4，
∴；
（2）∵
，解得：
，
，
∴C（﹣1，﹣4），
由圖象得：y1＜y2時x的取值范圍是x＜﹣1或0＜x＜2．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了預防“流感”，某學校在休息日用“藥熏”消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（時）成正比例；藥物釋放結束后，y與x成反比例；如圖所示，根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數解析式；
（2）據測定，當藥物釋放結束后，每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多長時間，學生才能進入教室？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【本小題滿分11分】如圖，已知拋物線
的頂點D的坐標為（1，
），且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，A點的坐標為（4，0）．P點是拋物線上的一個動點，且橫坐標為m．
（l）求拋物線所對應的二次函數的表達式；
（2）若動點P滿足∠PAO不大于45°，求P點的橫坐標m的取值范圍；
（3）當P點的橫坐標
時，過p點作y軸的垂線PQ，垂足為Q．問：是否存在P點，使∠QPO=∠BCO？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點
，
，
在同一條直線上，連結DC
（1）請判斷
與
的位置關系，并證明
（2）若
，
，求
的面積
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=a（x+m）2的頂點坐標為（﹣1，0），且過點A（﹣2，﹣
）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）點B（2，﹣2）在這個函數圖象上嗎？
（3）你能通過左，右平移函數圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數 y kx 與 y 
的圖象交于 A、B 兩點，過 A 作 y 軸的垂線，交函數
的圖象于點 C，連接 BC，則△ABC 的面積為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，
中，
，點
在數軸-1處，點
在數軸1處，
，
，則數軸上點
對應的數是 ．
（2）如圖2，點是直線
上的動點，過點作
垂直
軸于點
，點
是
軸上的動點，當以，，為頂點的三角形為等腰直角三角形時點的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為
，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）
的頂點
，
的坐標分別為
，
．
（1）請在如圖所示的網格內作出
軸、
軸；
（2）請作出
關于軸對稱的
（不寫畫法），并寫出點
的坐標；
（3）求出關于軸對稱的
的面積．
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