【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，一次函數(shù)
和
的圖象相交于點
，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點.
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為
，連接
，求
的面積.
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為
；（2）
的面積為
.
【解析】
（1）聯(lián)立兩一次函數(shù)解出A點坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)即可求解；
（2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)求出B點坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解三角形的面積.
（1）由題意：聯(lián)立直線方程
，可得
，故A點坐標(biāo)為（-2,4）
將A（-2,4）代入反比例函數(shù)表達(dá)式
，有
，∴
故反比例函數(shù)的表達(dá)式為
（2）聯(lián)立直線
與反比例函數(shù)，
解得
，當(dāng)
時，
，故B（-8,1）
如圖，過A，B兩點分別作
軸的垂線，交軸于M、N兩點，由模型可知
S梯形AMNB=S△AOB，
∴S梯形AMNB=S△AOB=
=
=
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
、
在直線
上，且
，
于點，且
，以
為直徑在的左側(cè)作半圓
，
于，且
.
（1）若半圓上有一點
，則
的最大值為________；
（2）向右沿直線平移
得到
；
①如圖，若
截半圓的
的長為
，求
的度數(shù)；
②當(dāng)半圓
與的邊相切時，求平移距離.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋子里裝有4個小球，分別標(biāo)有1，2，3，7四個數(shù)字，這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，并計算它們的和.
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；
（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時，乙得2分；當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時，兩人均不得分.你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由；若你認(rèn)為不公平，請你修改得分規(guī)則，使游戲公平。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+4x﹣3圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D．點B的坐標(biāo)是（1，0）．
（1）求A，C兩點的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＞0時x的取值范圍．
（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點D恰好落在點A的位置上，求平移后圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點P的坐標(biāo)是（a,b），從-2，-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a,b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：
（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有 人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為 ．
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項目．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，
在地面上，支架
是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長
可繞點
旋轉(zhuǎn)，擺動臂
可繞點
旋轉(zhuǎn)，
，
.
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：
①當(dāng)
三點在同一直線上時，求
的長；
②當(dāng)三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.
（2）若擺動臂順時針旋轉(zhuǎn)
，點的位置由
外的點
轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點
處，連結(jié)
，如圖2，此時
，
，求
的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
為
的直徑，
為弦
的中點，連接
并延長與
交于點
，過點作的切線，交
的延長線于點
．
（1）求證：
；
（2）連接
，若
，請求出四邊形
的面積。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝AB，點E在BC上，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點A，點D是直徑BE下方半圓的中點，AD交BC于點F，且∠B＝2∠D．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）求證：AC為⊙O的切線；
（3）連接DE，若OD＝3，求
的值．
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