【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝
的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．
【答案】（1）反比例函數的解析式為y＝
，一次函數的解析式為y＝x+1．（2）5.
【解析】
（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式，求出其解析式，把B的坐標代入反比例函數的解析式，求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數的解析式，得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）求出BC＝|﹣2|＝2，BC邊上的高是|﹣3|+2，代入三角形的面積公式求出即可．
解：（1）∵點A（2，3）在y＝
的圖象上，
∴m＝6，
∴反比例函數的解析式為y＝，
∴n＝
＝﹣2，
∵點A（2，3），B（﹣3，﹣2）在y＝kx+b的圖象上，
∴
∴
∴一次函數的解析式為y＝x+1．
（2）以BC為底，則BC邊上的高為3+2＝5，
S△ABC＝
×2×5＝5，
答：△ABC的面積是5．
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【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測一座教學樓墻上的大型標牌，測得標牌下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該標牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標牌上端與下端之間的距離（
≈1.732，結果精確到0.1m）．
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【題目】一個不透明的口袋中有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個，小明將球攪勻后從中摸出一個球是紅球的概率是0.25．
（1）求口袋中紅球的個數；
（2）若小明第一次從中摸出一個球，放回攪勻后再摸出一個球，請通過樹狀圖或者列表的方法求出小明兩次均摸出紅球的概率．
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【題目】主題班會課上，王老師出示了如圖一幅漫畫，經過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：
A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；
C．放下性格，彼此成就； D．合理競爭，合作雙贏．
要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟，根據同學們的選擇情況，小明繪制了如圖兩幅不完整的圖表，請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
觀點 | 頻數 | 頻率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
（1）參加本次討論的學生共有 人；
（2）表中a＝ ，b＝ ；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）現準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率．
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【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；
(2)在
軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC為半圓O的直徑，將△ABC沿射線CB方向平移得到△A1B1C1．當A1B1與半圓O相切于點D時，平移的距離的長為_____．
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【題目】如圖(1)所示，等邊△ABC中，線段AD為其內角角平分線，過D點的直線B1C1⊥AC于點C1交AB的延長線于點B1．
(1)請你探究：
＝
，
＝
是否都成立？
(2)請你繼續探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內角角平分線，請問＝一定成立嗎？并證明你的判斷．
(3)如圖(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝
，E為AB上一點且AE＝5，CE交其內角角平分線AD于F．試求
的值．
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【題目】如圖，一次函數y=ax﹣1的圖象與反比例函數y=
的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=
，tan∠AOC=
．
（1）求a，k的值及點B的坐標；
（2）觀察圖象，請直接寫出不等式ax﹣1≥的解集；
（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．
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【題目】現有7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）
A. a＝2bB. a＝3bC. a＝3.5bD. a＝4b
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