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【題目】已知二次函數與x軸最多有一個交點，現有以下三個結論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側；②關于x的方程無實數根；③≥0．其中，正確結論的個數為（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

從拋物線與x軸最多一個交點及b>a>0，可以推斷拋物線最小值最小為0，對稱軸在y軸左側，并得到b2-4ac≤0，從而得到①②為正確；由x=-2時y大于或等于零可以得到③正確．

∵b>a>0

∴<0，

所以①正確；

∵拋物線與x軸最多有一個交點，

∴b24ac0，

∴關于x的方程ax2+bx+c+1=0中,△=b24a(c+1)=b24ac4a<0，

所以②正確；

∵a>0及拋物線與x軸最多有一個交點，

∴x取任何值時，y0

∴當x=2時，4ab+c0；

所以③正確；

故選：D.

練習冊系列答案

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